Matemática discreta Ejemplos

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ .

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

Paso 1.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Paso 1.3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Paso 1.5.2.1.2.1

Combina $2$ y $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 1.5.2.1.2.3

Combina $\frac{8}{5}$ y $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Paso 1.5.2.1.3

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Paso 1.5.2.1.3.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Paso 1.5.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Paso 2

Una ecuación lineal es una ecuación de una línea recta, lo que significa que el grado de una ecuación lineal debe ser $0$ o $1$ para cada una de sus variables. En este caso, el grado de la variable $y$ es $1$ y el grado de la variable $x$ es $1$ .

Lineal